CasusNO

Ah, la blague de lycée "Hélène de Troie".

Lipschitzien* à sa mémère, népérien pour attendre, etc

(l'un des rares adjectifs ne s'utilisant jamais au masculin, sauf pour ce calembour geek)

OSR a écrit : ↑dim. juin 15, 2025 3:26 pm Ah là là, depuis que des tables de logarithmes et règles à calcul ont cédé le pas aux calculatrices, c'est la décadence...

Dans ma campagne de chasseur de monstre dans la France des années 70, la règle à calcul circulaire fait partie des "ingrédients" pour faire de la magie 
 

senradackod a écrit : ↑dim. juin 15, 2025 1:32 pm Allons plus loin : j'ignore même ce que signifie "In" (alors "logarithme népérien"... ), si u peux éclairer ma lanterne d'ignorant 

À l'origine, le logarithme (qui signifie « qui croît lentement ») a été inventé pour les calculs astronomiques (dans les sans propre et figuré) : si on veut multiplier deux grand nombres a et b, alors on regarde une table qui donne les logarithmes décimaux log(a) et log(b) ; on ajoute les deux, puis on utilise la table ans l'autre sens : on regarde quel nombre c a pour logarithme log(c) = log(a) + log(b), et ça nous donne c = a × b.

Puis, en regardans les propriétés de ce log, on s'est aperçu qu'il était à un coefficient près, la primitive de 1/x. Du coup, on a défini le logarithme népérien ln() qui est l'exact primitive de 1/x. Et du fait de cette propriété, on le retrouve un peu partout.

En gros, en calcul numérique, on utilise log(), dans le reste des maths on utilise ln() . Un peu comme les angles : on utilise des degrés (°) pour représenter les objets de la vraie vie, mais des qu'on fait des choses un peu sérieuses, on utilise les radians (rad) ; ou pour les pressions : dans l'industrie et la vie de tous les jours, on utilise les bars (bar), mais en physique, on utilise les pascals (Pa).

Les logarithmes décimaux dans le langage courant, on appelle ça des bels, généralement exprimés en dixièmes. Souvent utilisés comme échelle pour l'intensité acoustique.

+10 dB = x10

110 décibels = 10 fois 100 décibels
100 décibels = 10 fois 90 décibels
90 décibels = 10 fois 80 décibels

À mon tour d'essayer de vulgariser !

Les logarithmes, c'est un moyen de manipuler des très grands nombres sans s'emmêler les pinceaux.
C'est une fonction (une transformation d'un nombre) qui augmente en même temps que le nombre qu'elle modifie, mais qui augmente de moins en moins vite et n'en finit jamais de ralentir.

Avec le logarithme decimal (le plus facile à appréhender), si tu multiplies un nombre par mille milliards de mille (sabords), son logarithme fait juste +15.
Pas besoin de se trimballer des tripotées de zéros (et encore, on a de la chance quand ce sont des zéros). Ça facilite vachement les gros calculs.

Le logarithme népérien, c'est le même principe mais pas avec les mêmes valeurs.

Est-ce que cette discussion est vraiment pertinente ici ?

Et, pour revenir à une thématique rolistique, il y a des systèmes qui utilisent une échelle logarithmique, mais ils sont peu nombreux.

TORG, le vieux DC Heroes de Mayfair, le D6.
C'est très pratique pour inclure SuperMan et Bruce Wayne sur une même échelle, mais moins pour différencier Tante May de MJ.

Il y a aussi des systèmes très partiellement logarithmiques, comme GURPS ou le BRP.

KamiSeiTo a écrit : ↑lun. juin 16, 2025 7:49 am Est-ce que cette discussion est vraiment pertinente ici ?

Y a-t-il déjà eu une discussion vraiment pertinente ici ?
senradackod demandait une explication, c'était je crois plutôt correct de la lui fournir. Utile je ne sais pas, mais correct.

Mugen a écrit : ↑lun. juin 16, 2025 7:50 am Il y a aussi des systèmes très partiellement logarithmiques, comme GURPS ou le BRP.

Pratiquement tous les systèmes de JdR de super-héros, en fait.
Champions et Marvel Super Heroes / FASERIP pour les vitesses et la masse portable par exemple.
Histoire de gérer sur la même échelle les personnages street-level qui se tatanent à coups de bus, et les personnages cosmic-level qui se balancent des planètes à la tronche.

C'est certainement le système MEGS (Mayfair's Exponential Game System) de DC Heroes / Batman / Underground qui est allé le plus loin dans la systématisation du calcul logarithmique.
Batman, destiné plutôt à un public autour de 12 ans, propose même pas mal d'exercices mathématiques en fin de chaque chapitre pour bien voir si le jeune lecteur a bien suivi...
Distance = Vitesse + Durée ; A additionné à A=A+1; A additionné à B: arrondi à max(A,B) ; etc.

Kandjar a écrit : ↑lun. juin 16, 2025 7:52 am

KamiSeiTo a écrit : ↑lun. juin 16, 2025 7:49 am Est-ce que cette discussion est vraiment pertinente ici ?

Y a-t-il déjà eu une discussion vraiment pertinente ici ?
senradackod demandait une explication, c'était je crois plutôt correct de la lui fournir. Utile je ne sais pas, mais correct.

Toute cette discussion me paraît plutôt avoir sa place ici :
Probas & statistiques

En tout cas, je vous remercie tous de ces explications précises et claires (ou du moins clarifiantes pour le mathématicien impuissant qui sommeille en moi), je suis navré d'avoir polluer la discussion avec ces interrogations.
Merci encore.