Problèmes de probabilités et statistiques

Pour développer idées, projets de jeux, univers, règles et scénarios
Avatar de l’utilisateur
Nolendur
Dieu matters
Messages : 4219
Inscription : mar. mai 20, 2008 3:51 pm
Localisation : Bordeaux
Contact :

Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Nolendur »

Qui Revient de Loin a écrit : lun. mai 03, 2021 10:43 am Merci à vous :)

Pour voir si je lis bien :

Code : Tout sélectionner

"Stats : matchs entre 1d10 et 5d6 sur 1000000 tirages [[0, 64.2], [1, 24.1], [2, 9.6], [3, 1.9], [4, 0.2], [5, 0.0]]" s
ignifie qu'il y a 0% de chance d'obtenir  5 paires, mais 24,1% d'obtenir 1 paire si je lance 5d6 et 1D10, c'est bien ça ?

Oui, mais :
- on parle bien de pairs entre le d10 et l'un des d6, en ignorant les pairs de d6 entre eux (c'est comme ça que j'ai compris ta demande)
- le 0,0% est un arrondi. le fait qu'il soit mentionné dans la simulation signifie qu'il existe une petite chance mais qu'elle est inférieure à 0,05%
Petits jeux et bricolages : jeux perso et aides de jeu.
_____
The presence of those seeking the truth is infinitely to be preferred to the presence of those who think they’ve found it.
-- Terry Pratchett
Croyez ceux qui cherchent la vérité, doutez de ceux qui la trouvent.
-- André Gide
Avatar de l’utilisateur
Qui Revient de Loin
Dieu qui a failli y rester
Messages : 7472
Inscription : sam. mars 02, 2013 1:20 pm
Localisation : Nothing Gulch
Contact :

Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Qui Revient de Loin »

Oui, je le comprenais bien comme ça.

Oui, dans le système que j'étudie, seul le D10 crée un effet spécial en cas de paire avec un D6, et plusieurs effets spéciaux s'il y a plusieurs D6 qui ont la même valeur que le D10.

Merci à vous 3 :bierre:
Dieu qui a failli y rester | Teams Panthéon & Bienvenue
Le blog de mes voyages imaginaires: http://qui.revient.de.loin.blog.free.fr/

Mémoire de rôlistes : le patrimoine du jeu de rôle se construit aujourd'hui

Contributeur au Grog
Avatar de l’utilisateur
R.Alex
Dieu d'après le panthéon
Messages : 1868
Inscription : ven. avr. 29, 2005 4:37 pm

Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par R.Alex »

Salut à tous,

j'ai tenté de modéliser avec anydice ma question, mais je ne m'en sors pas, du coup je viens ici.

Je voudrais les probas pour le système suivant :
- un test se fait avec 1d6 - 1d6, donc plage de résultat de -5 à +5;
- si j'ai la compétence pour le test, je lance un troisième d6, et je décide s'il est positif ou négatif une fois que j'ai vu le résultat (donc potentiellement je maximise le résultat vers le positif ou le négatif)
- je peux avoir des bonus de +1, +2 ou +3. Mais ça j'ai pas besoin des probas, je me débrouillerai avec les autres.

Quelqu'un saurait m'aider ?
Rejoignez la Résistance !
Sable&Soleil en pdf ou sur lulu, Cthulhu Blanc, un lanceur de dés en ligne qui permet de partager les résultats pour Warhammer 3 et Star Wars FFG, tout ça sur mon petit coin d'internet.
Avatar de l’utilisateur
dreamofrlyeh
Initié
Messages : 173
Inscription : mar. août 29, 2017 10:20 am
Localisation : Lyon 7
Contact :

Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par dreamofrlyeh »

Pourquoi est-ce qu'on voudrait avoir un résultat négatif sur le troisième dé ?
Retrouvez-moi aussi sur https://dreamofrlyeh.itch.io/
J'ai aussi un blog par là : https://icisontdesdragons.blogspot.com/
Et sur Twitter : https://twitter.com/icidesdragons
Avatar de l’utilisateur
Qui Revient de Loin
Dieu qui a failli y rester
Messages : 7472
Inscription : sam. mars 02, 2013 1:20 pm
Localisation : Nothing Gulch
Contact :

Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Qui Revient de Loin »

Le 1D6-1D6, c'est le système de jet à Icons, mais je n'ai pas trouvé de courbe de résultats dans le jeu.
Dieu qui a failli y rester | Teams Panthéon & Bienvenue
Le blog de mes voyages imaginaires: http://qui.revient.de.loin.blog.free.fr/

Mémoire de rôlistes : le patrimoine du jeu de rôle se construit aujourd'hui

Contributeur au Grog
Ramentu
Evêque
Messages : 476
Inscription : jeu. août 15, 2019 10:07 am
Localisation : Luxembourg

Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Ramentu »

Dans anydice, 1d6-1d6 est facile:

Code : Tout sélectionner

[i]output 1d6 - 1d6[/i]

Avec le troisième dé, je ne suis pas sur de ce que tu veux :

Si je comprend bien, le troisième dé remplace un des 2 autres, suivant ce qui est le plus avantageux ?
Est-tu obligé d'utiliser le troisième dé ?

tirage 1,2 puis 3 : résultat 3-2
tirage 1,3 puis 2 : résultat 1-2
tirage 3,1 puis 2 : résultat 3-2 ou 3-1 ?
Avatar de l’utilisateur
Nolendur
Dieu matters
Messages : 4219
Inscription : mar. mai 20, 2008 3:51 pm
Localisation : Bordeaux
Contact :

Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Nolendur »

Voilà ma proposition. Elle considère que quand on lance le 3ème dé, on peut choisir de ne pas l'appliquer si il n'améliore rien.

Code : Tout sélectionner

function: diff DHAUT:s moins DBAS:s avec comp DCOMP:s {
  if (DCOMP < DHAUT) & (DCOMP > DBAS) {
    result: (DHAUT) - (DBAS)
  } else {
    if (DCOMP - DHAUT) > (DBAS - DCOMP) {
      result: (DCOMP) - (DBAS)
    } else {
      result: (DHAUT) - (DCOMP)
    }
  }
}

output [diff 1d6 moins 1d6 avec comp 1d6]

Lien vers Anydice : ici.


Si par contre on est obligé d'utiliser le dé de compétence, alors il faut modifier a fonction comme suit :

Code : Tout sélectionner

function: diff DHAUT:s moins DBAS:s avec comp DCOMP:s {
    if (DCOMP - DHAUT) > (DBAS - DCOMP) {
      result: (DCOMP) - (DBAS)
    } else {
      result: (DHAUT) - (DCOMP)
    }
}
Petits jeux et bricolages : jeux perso et aides de jeu.
_____
The presence of those seeking the truth is infinitely to be preferred to the presence of those who think they’ve found it.
-- Terry Pratchett
Croyez ceux qui cherchent la vérité, doutez de ceux qui la trouvent.
-- André Gide
Avatar de l’utilisateur
cdang
Dieu d'après le panthéon
Messages : 2739
Inscription : jeu. avr. 30, 2015 10:23 am
Localisation : Le Havre

Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par cdang »

1d6 – 1d6, c'est la même chose que 2d6 – 7, donc une courbe en triangle.
--
Vous êtes mort
Avatar de l’utilisateur
R.Alex
Dieu d'après le panthéon
Messages : 1868
Inscription : ven. avr. 29, 2005 4:37 pm

Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par R.Alex »

Merci beaucoup !
Alors non, pas d'obligation à utiliser le troisième dé. Et pourquoi le mettre négatif : si tu fais -5 et 6,ça te donne 1. Mais si ton dé de compétence est sur 1, le compter comme-1 te donne un résultat de 5.

Et désolé pour le temps de réponse...
Rejoignez la Résistance !
Sable&Soleil en pdf ou sur lulu, Cthulhu Blanc, un lanceur de dés en ligne qui permet de partager les résultats pour Warhammer 3 et Star Wars FFG, tout ça sur mon petit coin d'internet.
Avatar de l’utilisateur
Uzz
Evêque
Messages : 445
Inscription : lun. juin 10, 2019 10:21 am

Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Uzz »

Tu remplacés un dé de ton choix par le dé de compétence, c'est ça ?
Avatar de l’utilisateur
Mickael Ryers
Evêque
Messages : 497
Inscription : mar. déc. 22, 2020 10:50 am

Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Mickael Ryers »

Bonjour à tous,

Pourriez-vous m'aider à estimer les chances d'obtenir un double/triple avec plusieurs dés svp ?

  • Avec 3d6, j'ai 6 chances sur 216 d'obtenir un triple. Combien de chances ai-je d'obtenir un double ? 18 ?
  • Avec 3d12, j'ai 12 chances sur 1 728 d'obtenir un triple. Combien de chances ai-je d'obtenir un double ? 36 ?
  • Avec 4d6 ou 4d12, combien ai-je de chances d'obtenir un double ou un triple ?
  • Avec 5d6 ou 5d12 combien ai-je de chances d'obtenir un double, un triple ou un quadruple ?

Globalement, savez-vous s'il existe une formule Excel permettant d'obtenir le nombre de chances de faire un double avec X dés à Y faces ? Idem pour les triples ? Je retrouve certains résultats par un calcul "à la main", une formule ferait gagner du temps.
Auteur de Kawaïens : le jdr des créatures surhumaines qui combattent, évoluent et délivrent les leurs
Disponible sur Lulu en version imprimée ainsi qu'en PDF. Plus d'informations sur le fil casusno dédié
Ravortel
Dieu d'après le panthéon
Messages : 4125
Inscription : lun. juin 02, 2014 5:52 pm
Localisation : Pas là.

Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Ravortel »

Globalement, les chances sont les suivantes :
Avoir un triple avec 3 dés à d faces : p3 = d/d^3
Avoir un double avec 3 dés à d faces : p2 = (3d+2)/d²

Calcul des chance pour "avoir au moins un double" :
C'est l'inverse de n'avoir QUE des dé différents : soit q = d/dx(d-1)/dx(d-2)/d = (d²-3d+2)/d².
Donc p2 = 1-q = d²/d²-(d²-3d+2)/d² = (3d+2)/d²

Plus on avance en nombre de dés, plus le calcul se complique...
Ne pas avoir au moins un double pour n dés à d faces : q = d/d x (d-1)/d x (d-2)/d x ... x (d-n+1)/d
Dernière modification par Ravortel le lun. juin 21, 2021 3:55 pm, modifié 1 fois.
Dieu du Vrai, Ultime et Tant Envié Foie Gras Véritable
Avatar de l’utilisateur
Mugen
Dieu des bottes de cuir
Messages : 11422
Inscription : mer. mai 17, 2006 11:34 am

Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Mugen »

Mickael Ryers a écrit : lun. juin 21, 2021 3:06 pm
  • Avec 3d6, j'ai 6 chances sur 216 d'obtenir un triple. Combien de chances ai-je d'obtenir un double ? 18 ?
  • Avec 3d12, j'ai 12 chances sur 1 728 d'obtenir un triple. Combien de chances ai-je d'obtenir un double ? 36 ?


Les réponses immédiates :

Avec 3d6, (...) Combien de chances ai-je d'obtenir (...) 18 ?

1/216

Avec 3d12,(...) Combien de chances ai-je d'obtenir (...) 36 ?

1/1728
Sois satisfait des fruit, des fleurs et même des feuilles,
Si c'est dans ton jardin à toi que tu les cueilles.
Ne pas monter bien haut peut-être, mais tout seul.
Avatar de l’utilisateur
Mickael Ryers
Evêque
Messages : 497
Inscription : mar. déc. 22, 2020 10:50 am

Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Mickael Ryers »

Mugen a écrit : lun. juin 21, 2021 3:54 pm
Mickael Ryers a écrit : lun. juin 21, 2021 3:06 pm
  • Avec 3d6, j'ai 6 chances sur 216 d'obtenir un triple. Combien de chances ai-je d'obtenir un double ? 18 ?
  • Avec 3d12, j'ai 12 chances sur 1 728 d'obtenir un triple. Combien de chances ai-je d'obtenir un double ? 36 ?


Les réponses immédiates :

Avec 3d6, (...) Combien de chances ai-je d'obtenir (...) 18 ?

1/216

Avec 3d12,(...) Combien de chances ai-je d'obtenir (...) 36 ?

1/1728
J'aurais du préciser : 18 et 36 ne sont pas les chiffres à obtenir. Ce sont mes réponses intuitives à mes propres questions. J'ai rajouté un point d'interrogation afin de bénéficier de votre confirmation :)

Ravortel a écrit : lun. juin 21, 2021 3:51 pm Globalement, les chances sont les suivantes :
Avoir un triple avec 3 dés à d faces : p3 = d/d^3
Avoir un double avec 3 dés à d faces : p2 = (3d+2)/d²

Calcul des chance pour "avoir au moins un double" :
C'est l'inverse de n'avoir QUE des dé différents : soit q = d/dx(d-1)/dx(d-2)/d = (d²-3d+2)/d².
Donc p2 = 1-q = d²/d²-(d²-3d+2)/d² = (3d+2)/d²

Plus on avance en nombre de dés, plus le calcul se complique...
Ne pas avoir au moins un double pour n dés à d faces : q = d/d x (d-1)/d x (d-2)/d x ... x (d-n+1)/d
Merci. Est-ce que tu sais ce que ça donnerait comme formule Excel, pour 3, 4 et 5 dés stp ?
Auteur de Kawaïens : le jdr des créatures surhumaines qui combattent, évoluent et délivrent les leurs
Disponible sur Lulu en version imprimée ainsi qu'en PDF. Plus d'informations sur le fil casusno dédié
Ravortel
Dieu d'après le panthéon
Messages : 4125
Inscription : lun. juin 02, 2014 5:52 pm
Localisation : Pas là.

Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Ravortel »

Est-ce que tu sais ce que ça donnerait comme formule Excel, pour 3, 4 et 5 dés stp ?

3 dés, n faces (remplacer "n" par la valeur), avoir au moins un double : =1-(d-1)*(d-2)/puissance(d;3)
4 dés, n faces (idem) avoir au moins un double : =1-(d-1)*(d-2)*(d-3)/puissance(d;4)
5 dés, n faces (idem) avoir au moins un double : =1-(d-1)*(d-2)*(d-3)*(d-4)/puissance(d;5)

X dés, ainsi de suite : =1-(d-1)...(d-X+1)/puissance(d;X)
Dieu du Vrai, Ultime et Tant Envié Foie Gras Véritable
Répondre